算法刷题-Z字形变换

将一个给定字符串根据给定的行数,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

Posted by Kingtous on April 1, 2019

题目描述

将一个给定字符串根据给定的行数,以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "LEETCODEISHIRING" 行数为 3 时,排列如下:

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L   C   I   R
E T O E S I I G
E   D   H   N

之后,你的输出需要从左往右逐行读取,产生出一个新的字符串,比如:"LCIRETOESIIGEDHN"

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数:

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string convert(string s, int numRows);

示例 1:

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输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 3
输出: "LCIRETOESIIGEDHN"

示例 2:

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输入: s = "LEETCODEISHIRING", numRows = 4
输出: "LDREOEIIECIHNTSG"
解释:

L     D     R
E   O E   I I
E C   I H   N
T     S     G

我的解决方法

  • 特判numRows=1的情况
  • numRows=0和最后一行的时候进行中间字母的抽取
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class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {
        if(numRows==1){
            return s;
        }
        int mid=numRows-2;
        int gap=2*(numRows-1);
        int line=0;
        while(line<numRows){
            //output directly
            int point=line;
            int cnt=0;
            while(point<s.length()){
                cout<<s[point];
                if(line!=0 && line!=numRows-1){
                    //抽取mid
                    int i=numRows+(mid-line)+cnt*gap;
                    if(i<s.length()){
                        final_output+=s[i];
                    }
                    cnt++;
                }
                point+=gap;
            }
        ++line;
        }
        return final_output;
    }
};
提交时间 状态 执行用时 内存消耗 语言
13 分钟前 通过 32 ms 10.2 MB cpp

官方解法


方法一:按行排序

思路

通过从左向右迭代字符串,我们可以轻松地确定字符位于 Z 字形图案中的哪一行。

算法

我们可以使用 $\text{min}( \text{numRows},len(s)) $个列表来表示 Z 字形图案中的非空行。

从左到右迭代 S,将每个字符添加到合适的行。可以使用当前行和当前方向这两个变量对合适的行进行跟踪。

只有当我们向上移动到最上面的行或向下移动到最下面的行时,当前方向才会发生改变。

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class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {

        if (numRows == 1) return s;

        vector<string> rows(min(numRows, int(s.size())));
        int curRow = 0;
        bool goingDown = false;

        for (char c : s) {
            rows[curRow] += c;
            if (curRow == 0 || curRow == numRows - 1) goingDown = !goingDown;
            curRow += goingDown ? 1 : -1;
        }

        string ret;
        for (string row : rows) ret += row;
        return ret;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n == \text{len}(s)$
  • 空间复杂度:$O(n)$

方法二:按行访问

思路

按照与逐行读取 Z 字形图案相同的顺序访问字符串。

算法

首先访问 行 0 中的所有字符,接着访问 行 1,然后 行 2,依此类推…

对于所有整数 kk,

  • $行 00 中的字符位于索引 k \; (2 \cdot \text{numRows} - 2) 处;$
  • $行 \text{numRows}-1 中的字符位于索引 k \; (2 \cdot \text{numRows} - 2) + \text{numRows} - 1 处$;
  • $内部的 行 i 中的字符位于索引 k \; (2 \cdot \text{numRows}-2)+i以及 (k+1)(2 \cdot \text{numRows}-2)- i 处;$
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class Solution {
public:
    string convert(string s, int numRows) {

        if (numRows == 1) return s;

        string ret;
        int n = s.size();
        int cycleLen = 2 * numRows - 2;

        for (int i = 0; i < numRows; i++) {
            for (int j = 0; j + i < n; j += cycleLen) {
                ret += s[j + i];
                if (i != 0 && i != numRows - 1 && j + cycleLen - i < n)
                    ret += s[j + cycleLen - i];
            }
        }
        return ret;
    }
};

复杂度分析

  • 时间复杂度:$O(n)$,其中 $n = \text{len}(s)$。每个索引被访问一次。
  • 空间复杂度:$O(n)$。对于 cpp 实现,如果返回字符串不被视为额外空间,则复杂度为 $O(1)$。